题目内容

若A={(x,y)|x2+y2≤16},B={(x,y)|x2+(y-2)2≤a-1}且A∩B=B,则a的取值范围是(  )
A.a≤1B.a≥5C.1≤a≤5D.a≤5
集合A、B分别表示两个圆面(a=1时集B表示一个点),
A∩B=B?B?A,即两圆内含;
有两圆圆心分别为原点和(0,2),
半径分别为4和
a-1

于是有:2≤4-
a-1

解得:1≤a≤5,
当a<1时,B=∅
满足题意,所以a≤5
故选D.
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