Question

【题目】关于下列命题：

①若一组数据中的每一个数据都加上同一个数后，方差恒不变；

②满足方程的值为函数的极值点；

③命题“p且q为真” 是命题“p或q为真”的必要不充分条件；

④若函数（且）的反函数的图像过点，则的最小值为；

⑤点是曲线上一动点，则的最小值是。

其中正确的命题的序号是____________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。

Answer 1

【答案】①④⑤

【解析】

试题分析：①由，可知数据同增加一个数，平均数也增加相同的数，方差不变。正确；

②反例为；，不是极值点，错误；

③由题“p且q为真”可知命题全为真，可推出“p或q为真”，为充分条件，错误；

④反函数的图像过点，可得；， ，正确；

⑤点是曲线上一动点，则，可看作在抛物线上的点，到准线

和点距离和的最小值，可结合抛物线的定义，转化为焦点到的距离为最小值，可得； 。正确；