题目内容
【题目】若
的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
（1）求
的值；
（2）此展开式中是否有常数项，为什么？
【答案】
【解析】
试题分析：（1）根据二项式定理可知，展开式中的每一项系数即为二项式系数，所以第二项系数为
，第三项系数为
，第四项系数为
，由第二、三、四项系数成等差数列可有：
，即
，整理得：
，解得：
，因此，
；（2）
的展开式中的通项公式为
，展开式中的常数项即
，所以
，与
不符，所以展开式中不存在常数项。本题主要考查二项式定理展开式及通项公式。属于基本公式的考查，要求学生准确掌握公式，并能熟练运用公式解题。
试题解析：（1）由
，
得：
；
化简得： ，解得： ，
因此，
（2）由
，
当
时，
，
所以此展开式中不存在常数项．
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