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在数列
中,
,
.
(Ⅰ)设
.证明:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
试题答案
相关练习册答案
(Ⅰ)
,则
,
即
,则
为等差数列,
,
∴
,
.
(Ⅱ)
两式相减,得
.
略
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设数列
是等差数列,
是公比为正整数的等比数列,已知
,
(1)求数列
,
的通项公式(5分)
(2)求数列
的前n项和
(5分)
已知数列
的前n项和
且
=2.
(1)求
的值,并证明:当n>2时有
;
(2)求证:
…
.
设数列
的前
项和为
,且对任意的
,都有
,
.
(1)求
,
的值;
(2)求数列
的通项公式
对于数列
,定义“
变换”:
将数列
变换成数列
,其中
,且
.这种“
变换”记作
.继续对数列
进行“
变换”,得到数列
,依此类推,当得到的数列各项均为
时变换结束.
(Ⅰ)试问
经过不断的“
变换”能否结束?若能,请依次写出经过“
变换”得到的各数列;若不能,说明理由;
(Ⅱ)设
,
.若
,且
的各项之和为
.
(ⅰ)求
,
;
(ⅱ)若数列
再经过
次“
变换”得到的数列各项之和最小,求
的最小值,并说明理由.
设数列
是集合
中的数从小到大排列而成,即a
1
=3,a
2
=5,a
3
=6,a
4
=9,a
5
=10,…。现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表:
1、.写出这个三角形的第四行和第五行的数;
2、求a
100
;
3、设{
}是集合
中的数从小到大排列而成,已知
=1160,求k的值.
设数列
满足
且
记
的前
项和为
则
等差数列
不是常数列,且
,若
构成等比数列.
(1)求
;
(2)求数列
前n项和
已知数列{
}为等差数列,
是数列{
}的前n项和,
,则
的值为
A.-
B.
C.
D.
关 闭
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