题目内容
若数列{an}满足
=d(n∈N*,d为常数),则称数列{an}为“调和数列”.已知正项数列
为“调和数列”,且b1+b2+…+b9=90,则b4·b6的最大值是( ).


A.10 | B.100 | C.200 | D.400 |
B
由已知得
=d,即bn+1-bn=d,
∴{bn}为等差数列,由b1+b2+…+b9=90,得9b5=90,b5=10,b4+b6=20,又bn>0,所以b4·b6≤
2=100,当且仅当b4=b6=10时,等号成立.

∴{bn}为等差数列,由b1+b2+…+b9=90,得9b5=90,b5=10,b4+b6=20,又bn>0,所以b4·b6≤


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