已知等差数列{an}满足:a1＝-8.a2＝-6.若将a1.a4.a5都加上同一个数.所得的三个数依次成等比数列.则所加的这个数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知等差数列{a_n}满足：a₁＝－8，a₂＝－6，若将a₁，a₄，a₅都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为________．

－1

由题意可知，数列{a_n}的公差d＝a₂－a₁＝2，所以通项a_n＝a₁＋(n－1)d＝2n－10，所以a₄＝－2，a₅＝0，设所加的数是x，则x－8，x－2，x成等比数列，即(x－2)²＝x(x－8)，解得x＝－1.

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已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n－a_n_－1＋2a_na_n_－1＝0(n∈N^*，n>1)．
(1)求证：数列

是等差数列并求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝a_na_n_＋1，求证：b₁＋b₂＋…＋b_n<

（1）求数列

的通项公式,并证明

是等差数列；
（2）若

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＝d(n∈N^*，d为常数)，则称数列{a_n}为“调和数列”．已知正项数列

为“调和数列”，且b₁＋b₂＋…＋b₉＝90，则b₄·b₆的最大值是(　　)．

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