题目内容
(13分)如图(2):PA⊥面ABCD,CD
2AB,
∠DAB=90°,E为PC的中点.
(1)证明:BE//面PAD;
(2)若PA=AD,证明:BE⊥面PDC.
2AB, ∠DAB=90°,E为PC的中点.
(1)证明:BE//面PAD;
(2)若PA=AD,证明:BE⊥面PDC.
(1)略 (2)略
(1)取PD的中点M,连ME,MA.
∵E为PC的中点 ∴ME
DC，又ABDC ∴ME
AB.即四边形ABEM为□，∴AM//BE且AM
面PAD ∴BE//面PAD.
(2) ∵PA="AD " ∴AM⊥PD ①
由PA⊥面AC知:PA⊥DC，再由∠DAB=Rt∠，∴DC⊥面PAD ∴DC⊥AM ②
综合①与②知: AM⊥面PDC，由(1)AM//BE 故BE⊥面PDC.
∵E为PC的中点 ∴ME
DC，又ABDC ∴MEAB.即四边形ABEM为□，∴AM//BE且AM面PAD ∴BE//面PAD.(2) ∵PA="AD " ∴AM⊥PD ①
由PA⊥面AC知:PA⊥DC，再由∠DAB=Rt∠，∴DC⊥面PAD ∴DC⊥AM ②
综合①与②知: AM⊥面PDC，由(1)AM//BE 故BE⊥面PDC.
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如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.
.
a，M是AD的中点。
如图，已知正三棱柱
的底面边长是
，
、E是
、BC的中点，AE=DE
表面积；
中，侧面
垂直，底面
，
是
中点，过
、
三点的平面交
于
． 
； (2)求证：
中点；(3)求证：平面
⊥平面
.
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，则A1B的长度为 。m]