Question

10．已知直线y=kx-2k-1与直线x+2y-4=0的交点位于第一象限，则k的取值范围是（　　）

• A． -$\frac{3}{2}$＜k＜$\frac{1}{2}$
• B． k＞$\frac{1}{2}$或k＜-$\frac{3}{2}$
• C． k≥$\frac{1}{2}$或k≤-$\frac{3}{2}$
• D． k＞-$\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 联立直线的方程可得直线的交点，由交点在第一象限可得k的不等式组，解不等式组可得．

解答 解：联立y=kx-2k-1与x+2y-4=0解方程组可得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4k+6}{2k+1}}\\{y=\frac{2k-1}{2k+1}}\end{array}\right.$，
由交点在第一象限可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4k+6}{2k+1}＞0}\\{\frac{2k-1}{2k+1}＞0}\end{array}\right.$，
解不等式组可得k＞$\frac{1}{2}$或k＜-$\frac{3}{2}$
故选：B．

点评 本题考查直线的交点坐标，涉及不等式组的解集，属基础题．