Question

5．若{2，a²}∩{2a-4，1，2，3}={6a-a²-6}，则实数a=2或4．

Answer 1

分析 根据集合的基本运算，建立方程关系即可．

解答 解：∵{2，a²}∩{2a-4，1，2，3}={6a-a²-6}，
∴6a-a²-6=2，
即a²-6a+8=0，
解得a=2或a=4，
若a=2，则{2，a²}∩{2a-4，1，2，3}={2，4}∩{0，1，2，3}={2}满足条件．
若a=4，则{2，a²}∩{2a-4，1，2，3}={2，16}∩{4，1，2，3}={2}满足条件．
故答案为：2或4．

点评 本题主要考查集合的基本运算，观察出集合的公共元素为2是解决本题的关键．