题目内容
连结球面上两点的线段称为球的弦. 半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于
和
，
、
分别为
、
的中点，每两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：①弦、可能相交于点②弦、可能相交于点③
的最大值为5 ④的最小值为1其中真命题为
A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
和，、分别为、的中点，每两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：①弦、可能相交于点②弦、可能相交于点③的最大值为5 ④的最小值为1其中真命题为A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
：假设、相交于点，则、共面，所以
、
、
、
四点共圆，而过圆的弦的中点的弦的长度显然有
，所以②是错的．容易证明，当以为直径的圆面与以为直径的圆面平行且在球心两侧时，最大为５，故③对．当以为直径的圆面与以为直径的圆面平行且在球心同侧时，最小为1，故④对.显然是对的．①显然是对的.故选Ａ．
、相交于点，则、共面，所以、、、四点共圆，而过圆的弦的中点的弦的长度显然有，所以②是错的．容易证明，当以为直径的圆面与以为直径的圆面平行且在球心两侧时，最大为５，故③对．当以为直径的圆面与以为直径的圆面平行且在球心同侧时，最小为1，故④对.显然是对的．①显然是对的.故选Ａ．
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
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是圆内接四边形．
与
的交点为
，
是弧
上一点，连接
并延长交
于点
，点
分别在
，
的延长线上，满足
，
，求证：
四点共圆． 
中,
, 
分别为线段
的中点, 
⊥平面
∥平面
；
⊥平面
；
, 求三棱锥
的
，已知侧面
与底面ABC垂直且∠BCA =90°，∠
，
=2，若二面角
为30°. （Ⅰ）证明
； 
与平面
内找一点P，使三棱锥
为正三棱锥，并求P到平面
距离.
。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径（ ）
，有以下四个命题：
，则
；
；
、
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是
则
则
则
则