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连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦
的长度分别等于
、
,每条弦的两端都在球面上运动,则两弦中点之间距离的最大值为
.
试题答案
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5
易求得
、
到球心
的距离分别为3、2,类比平面内圆的情形可知当
、
与球心
共线时,
取最大值5.
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如图所示,已知直四棱柱
中,
,
,且满足
(I)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值。
(广东兴宁四矿●中学高三段考)如图⑴在直角梯形PDCB中,PD∥CB,CD⊥PD,PD=6,BC=3,DC=
,A是线段PD的中点,E是线段AB的中点;如图⑵,沿AB把平面PAB折起,使二面角P-CD-B成45
角.
⑴求证PA⊥平面ABCD;
⑵求平面PEC和平面PAD所成的锐二面角的大小.
(本小题满分14分)如图, 在矩形
中,
,
分别为线段
的中点,
⊥平面
.
(1) 求证:
∥平面
;
(2) 求证:平面
⊥平面
;
(3) 若
, 求三棱锥
的
体积.
如图,在四面体
中,截面
是正方形,则在下列命题中,错误的为( )
A.
B.
∥截面
C.
C.异面直线
与
所成的角为
(本小题满分12分)如图,斜三棱柱
,已知侧面
与底面
ABC
垂直且∠
BCA
=90°,∠
,
=2,若二面角
为30°. (Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)求
与平面
所成角的正切值;
(Ⅲ)在平面
内找一点P,使三棱锥
为正三棱锥,并求P到平面
距离.
如果把地球看成一个球体,则地球上的北纬
纬线长和赤道长的比值为( )
A.0.8
B.0.75
C.0.5
D.0.25
在下列关于直线
与平面
的命题中,真命题是( )
A.若
且
,则
B.若
且
,则
C.若
且
,则
D.若
且
,则
关于直线m,n与平面
,有以下四个命题:
①若
,则
②若
;
③若
④若
;
其中真命题的序号是
。
关 闭
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