[题目]已知函数.则函数的零点个数为( )(是自然对数的底数)A.6B.5C.4D.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数，则函数的零点个数为（）（是自然对数的底数）

A.6B.5C.4D.3

【答案】B

【解析】

利用导数研究函数的性质，如单调性，函数值的变化趋势和，函数的极值．再研究方程的解的个数，即直线与函数的公共点的的取值，从而利用函数的性质求得零点个数．

时，是增函数，，

时，，，显然，

由，

作出和的图象，如图，是增函数，在是减函数

它们有一个交点，设交点横坐标为，易得，，

在时，，，时，，，

所以在上递减，在上递增，是的极小值，也是在时的最小值．，，，即，，

时，，时，．作出的大致图象，作直线，如图，时与的图象有两个交点，即有两个解，．

时，，，由得，而时，，，所以直线与在处相切．即时方程有一个解．

，令，则，由上讨论知方程有三个解：()

而有一个解，和都有两个解，所以有5个解，

即函数有5个零点．

故选：B．

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	旧个税税率表(个税起征点3500元)		新个税税率表(个税起征点5000元)
缴税级数	每月应纳税所得额(含税)＝收入－个税起征点	税率(%)	每月应纳税所得额(含税)＝收入－个税起征点-专项附加扣除	税率(%)
1	不超过1500元部分	3	不超过3000元部分	3
2	超过1500元至4500元部分	10	超过3000元至12000元部分	10
3	超过4500元至9000元的部分	20	超过12000元至25000元的部分	20
4	超过9000元至35000元的部分	25	超过25000元至35000元的部分	25
5	超过35000元至55000元部分	30	超过35000元至55000元部分	30
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