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(设椭圆
双曲线
抛物线
的离心率分别为
,则
A.
B.
C.
D.
关系不确定
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C
略
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.已知椭圆的中心在坐标原点
,长轴长为
,离心率
,过右焦点
的直线
交椭圆于
,
两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当直线
的斜率为1时,求
的面积;
(Ⅲ)若以
为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线
的方程.
(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,一个焦点F
1
(0,-2
),且离心率e满足:
,e,
成等比数列.
(1)求椭圆方程;
(2)是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线x=-
平分.若存在,
求出l的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.
(本题9分)
已知椭圆C经过点M(1,
),两个焦
点为(-1,0)、(1,0)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线y=2x-1与椭圆C相交于A、B两点,求线段AB的长。
过椭圆
的左焦点作直线
轴,交椭圆C于A,B两点,若△OAB(O为坐标原点)是直角三角形,则椭圆C的离心率e为( )
A.
B.
C.
D.
椭圆的长轴为A
1
A
2
,B为短轴一端点,若
,则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
已知椭圆C:
(a>b>0)的
离心率为
,过右焦点F且斜率为
k
(
k
>0)的直线与椭圆C相交于A、B两点,若
。则
( )
(A)1 (B)2 (C)
(D)
三、解答题(本大题共有3个小题,共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)
13. (本小题满分13分)
已知命题
:方程
表示焦点在
轴上的椭圆,命题
:关于x的方程
无实根,若“
”为假命题,“
”为真命题,求实数
的取值范围.
已知
在椭圆
上,
,
是椭圆
的焦点,则
( )
A.6
B.3
C.
D.2
关 闭
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