题目内容

10．设点P（x，y），则“x=1且y=-2”是“点P在直线l：x-y-3=0上”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 关键充分必要条件的定义分别判断其充分性和必要性，从而得到答案．

解答 解：把P（1，-2）代入直线，满足条件，是充分条件，
若点P在直线上推不出x=1，y=-2，不是必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了充分必要条件，是一道基础题．

练习册系列答案
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20．函数f（x）=$\frac{1}{a{x}^{2}-1}$（a＞0）的图象很像网络流行的“囧”字的内部，我们不妨把它称为“囧函数”，现有以下命题，其中正确的是①③．（写出所有正确结论的序号）
①f（x）的图象不关于原点对称
②f（x）的最小值为-1
③对于定义域内任意两正数m、n，若m＜n．则f（m）＞f（n）
④f（x）的导函数f′（x）有零点
⑤对于（-$\frac{\sqrt{a}}{a}$，$\frac{\sqrt{a}}{a}$）上的任意实数m，n，恒有$\frac{f（m）+f（n）}{2}$≥f（$\frac{m+n}{2}$）
1．若集合M={x|y=lg$\frac{2-x}{x}$}，N={x|x＜1}，则 M∩∁RN=（　　）
A．（0，2]B．（0，2）C．[1，2）D．（0，+∞）
18．梯形ABCD中，AB=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，点P为梯形所在平面内一点，满足：$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$，若△ABC的面积为1，则△PCD的面积为1．
5．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）截抛物线y2=4x的准线所得线段长为b，则a=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
15．如图，△ABC是边长为1的正三角形，以A为圆心，AC为半径，沿逆时针方向画圆弧，交BA延长线于A1，记弧CA1的长为l1；以B为圆心，BA1为半径，沿逆时针方向画圆弧，交CB延长线于A2，记弧A1A2的长为l2；以C为圆心，CA2为半径，沿逆时针方向画圆弧，交AC延长线于A3，记弧A2A3的长为l3，则l1+l2+l3=4π．如此继续以A为圆心，AA3为半径，沿逆时针方向画圆弧，交AA1延长线于A4，记弧A3A4的长为l4，…，当弧长ln=8π时，n=12．
2．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x≤2\\ y≥1\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值是（　　）
A．0B．1C．4D．8
19．命题p：?x0∈R，2x0≤0，命题q：?x∈（0，+∞），x＞sinx，其中真命题的是q；命题p的否定是?x∈R，2x＞0．
20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$\frac{a}{sinB}+\frac{b}{sinA}=2c$，则∠A的大小是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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