Question

15．集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}
（1）求A∩B：
（2）若集合C={x|2x+a＞0}．满足B∪C=C．求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）化简B，根据集合的基本运算即可得到结论；
（2）化简C，利用B∪C=C，可得B⊆C，即可求实数a的取值范围．

解答 解：（1）∵A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}={x|x≥2}．
∴A∩B={x|2≤x＜3}；
（2）C={x|2x+a＞0}={x|x＞-$\frac{1}{2}$a}．
∵B∪C=C，
∴B⊆C，
∴-$\frac{1}{2}$a＜2，
∴a＞-4．

点评 本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并运算，比较基础．