题目内容
已知过点A（0，1），且方向向量为
，相交于M、N两点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求证：
；
（3）若O为坐标原点，且
.
，相交于M、N两点.（1）求实数
的取值范围； （2）求证：
；（3）若O为坐标原点，且
.（1）（
（2）见解析
（3） 1
（2）见解析
（3） 1
（1）
……………………2分由
……………………5分
……………………9分
……………………11分
……………………12
……………………14分
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的左右焦点分别为
，短轴两个端点为
，且四边形
是边长为2的正方形。
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于
点
。证明：
为定值；
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点
轴上，原点O为AB的中点，
，D是OC的中点．以A、B为焦点的椭圆E经过点D． 
与椭圆E相交于不同的两点M、N，点M在点C、N之间，且
，求
的取值范围．
在以原点为圆心的单位圆上运动,则点
的轨迹是( )
中，过定点
作直线与抛物线
（
）相交于
两点．
是点
关于坐标原点
的对称点，求
面积的最小值；
轴的直线
，使得
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出
+y2="1" 
+x2="1" 
+y2="1" 
+x2=1
双曲线
,双曲线的离心率为
,
与
交于
两点,直线
轴交于点
,且
;(2)求双曲线
是双曲线
是双曲线上两点,且
,求实数
的取值范围.
、
，动点
满足
,则点P的轨迹是（ ）
的焦点与椭圆
的左焦点重合,则p的值为