题目内容
设椭圆
（常数
）的左右焦点分别为
，
是直线
上的两个动点，
．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的最小值．
（常数）的左右焦点分别为，是直线上的两个动点，．（1）若
，求的值；（2）求
的最小值．（1）
（2）取最小值
（2）取最小值第一问中解：设
，
则
由得
由，得
②
第二问易求椭圆
的标准方程为：
，
所以，当且仅当
或
时，取最小值．
解：设， ……………………1分
则，由得 ①……2分
（1）由，得 ② ……………1分
③ ………………………1分
由①、②、③三式，消去
，并求得． ………………………3分
（2）解法一：易求椭圆的标准方程为：．………………2分
， ……4分
所以，当且仅当或时，取最小值．…2分
解法二：
， ………………4分
所以，当且仅当或时，取最小值
，则由
得 由，得 ② 第二问易求椭圆
的标准方程为：， 所以，当且仅当
或时，取最小值．解：设
， ……………………1分则
，由得 ①……2分（1）由
，得 ② ……………1分 ③ ………………………1分由①、②、③三式，消去
，并求得． ………………………3分（2）解法一：易求椭圆
的标准方程为：．………………2分， ……4分所以，当且仅当
或时，取最小值．…2分解法二：
， ………………4分所以，当且仅当
或时，取最小值
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、
和
相交于点
,且它们的斜率之积为定值
。
的方程；
，过点
作抛物线
的切线交曲线
两点，求
的面积。
的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
，
．当
时，M恰为椭圆
的周长为6．
与直线
分别相交于点
，
，问当
为直径的圆被
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，
，
，动点
的轨迹曲线
满足
，
，过点
的直线交曲线
、
两点.
的值，并写出曲线
面积的最大值.
,
分别是椭圆E：
+
=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过
，
，
成等差数列。
的周长
过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线
：
（
）的一个顶点为
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，离心率 
，过椭圆右焦点 
与椭圆 
交于
，
两点．
，若存在，求出直线 
?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.
与双曲线
有相同的焦点，则
的值是