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椭圆
与双曲线
有相同的焦点,则
的值是
A.
B.1或-2
C.1或
D.1
试题答案
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D
椭圆
与双曲线
都是标准方程。有相同焦点,则
焦点在x轴上,且
故选D
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(本小题满分14分)
在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对
称图形),其中矩形
的三边
、
、
由长6分米的材料弯折而成,
边的长
为
分米(
);曲线
拟从以下两种曲线中选择一种:曲线
是
一段余弦曲线
(在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为
),此时记门的最高点
到
边的距离为
;曲线
是一段抛物线,其焦点到准线的距离为
,此时记门的最高点
到
边的距离为
.
(1)试分别求出函数
、
的表达式;
(2)要使得点
到
边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?
设椭圆
(常数
)的左右焦点分别为
,
是直线
上的两个动点,
.
(1)若
,求
的值;
(2)求
的最小值.
过椭圆
:
的右焦点
引直线
,与
的右准线交于
点,与
交于
、
两点,与
轴交于
点,若
,则
的离心率为
A.
B.
C.
D.
.
设双曲线
的离心率
,右焦点
,方程
的两个根分别为
,
,则点
在
A.圆
内
B.圆
上
C.圆
外
D.以上三种情况都有可能
已知椭圆
:
的离心率为
,过坐标原点
且斜率为
的直线
与
椭圆
相交于
、
,
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若动圆
与椭圆
和直线
都没有公共点,试求
的取值范围.
已知椭圆
经过点(0,
),离心率为
,直线
l
经过椭圆
C
的右焦点
F
交
椭圆于
A
、
B
两点,点
A
、
F
、
B
在直线
x
=4上的射影依次为点
D
、
K
、
E
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)若直线
l
交
y
轴于点
M
,且
,当直线
l
的倾斜角变化时,探求
的值是否为定值?若是,求出
的值,否则,说明理由;
(Ⅲ)连接
AE
、
BD
,试探索当直线
l
的倾斜角变化时,直线
AE
与
BD
是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
,
,
是椭圆
上关于
轴对称的任意两个不同的点,连结
交椭圆
于另一点
,证明直线
与
轴相交于定点
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点
的直线与椭圆
交于
,
两点,求
的取值范围.
若椭圆或双曲线上存在点
,使得点
到两个焦点的距离之比为2:1,则称此椭圆或双曲线为“倍分曲线”,则下列曲线中是“倍分曲线”的是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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