题目内容
设椭圆 
：
（
）的一个顶点为
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，离心率 
，过椭圆右焦点 的直线 
与椭圆 
交于
，
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线，使得 
，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；
：（）的一个顶点为，，分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线
，使得 ，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由； （1）
（2）
或
（2）或本试题主要考查了椭圆的方程的求解，以及直线与椭圆的位置关系的运用。（1）中椭圆的顶点为
，即
又因为
，得到
，然后求解得到椭圆方程（2）中，对直线分为两种情况讨论，当直线斜率存在时，当直线斜率不存在时，联立方程组，结合得到结论。
解：（1）椭圆的顶点为，即
，解得， 
椭圆的标准方程为 --------4分
（2）由题可知,直线与椭圆必相交.
①当直线斜率不存在时，经检验不合题意． --------5分
②当直线斜率存在时，设存在直线为
，且
，
.
由
得
， ----------7分
，
，
=
所以
， ----------10分
故直线的方程为
或
即或
，即又因为，得到，然后求解得到椭圆方程（2）中，对直线分为两种情况讨论，当直线斜率存在时，当直线斜率不存在时，联立方程组，结合得到结论。解：（1）椭圆的顶点为
，即，解得， 椭圆的标准方程为 --------4分（2）由题可知,直线
与椭圆必相交.①当直线斜率不存在时，经检验不合题意． --------5分
②当直线斜率存在时，设存在直线
为，且，.由
得， ----------7分，， =
所以
， ----------10分故直线
的方程为或 即
或
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（
为参数）；射线C2的极坐标方程为：
,且射线C2与曲线C1的交点的横坐标为
的三边
、
、
由长6分米的材料弯折而成,
分米(
)；曲线
拟从以下两种曲线中选择一种:曲线
是
一段余弦曲线
),此时记门的最高点
到
；曲线
是一段抛物线,其焦点到准线的距离为
,此时记门的最高点
.
中，方程
表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程．
分别叫做椭球面的长轴长，中轴长，短轴长．类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，在空间直角坐标系
截椭球面所得椭圆的方程为
，且过点M
,则此椭球面的标准方程为________ 
（常数
）的左右焦点分别为
，
是直线
上的两个动点，
．
，求
的值；
的最小值．
，
，动点满足条件
，动点
的轨迹方程是 .
有且仅有一个公共点，并且过点
的直线方程为 ．
),动圆P经过点F且和直线y=
相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
，
，分别交曲线W于A,B和C,D.①求四边形ABCD面积的最小值；②分别在A,B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q,求证：QA⊥QB,且点Q在某一定直线上。
：
的右焦点
引直线
，与
点，与
、
轴交于
点，若
，则
．