两条异面直线在同一个平面内的射影一定是( )A．两条相交直线B．两条平行直线C．两条相交直线或两条平行直线D．以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

两条异面直线在同一个平面内的射影一定是（　　）

A．两条相交直线

B．两条平行直线

C．两条相交直线或两条平行直线

D．以上都不对

如图，在正方体ABCD-EFGH中，M、N分别为BF、DH的中点，

连结MN、DE、CF、EG
当异面直线为EG、MN所在直线时，它们在底面ABCD内的射影为两条相交直线
当异面直线为DE、CF所在直线时，
它们在底面ABCD内的射影分别为AD、BC，是两条平行直线
当异面直线为DE、BF所在直线时，
它们在底面ABCD内的射影分别为AD和点B，是一条直线和一个点
由此可得A、B、C都不正确，只有D项正确
故选：D

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（1）求证：AN∥平面 MBD;
（2）求异面直线AN与PD所成角的余弦值;
（3）求二面角M-BD-C的余弦值.

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，截去三个角A-BDA₁，C-BDC₁，B₁-BA₁C₁后形成的几何体的体积与原正方体的体积之比值为______．

已知矩形ABCD，AB=1，BC=x，将△ABD沿矩形对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（　　）

A．?x∈（0，2），都存在某个位置，使得AB⊥CD

B．?x∈（0，2），都不存在某个位置，使得AB⊥CD

C．?x＞1，都存在某个位置，使得AB⊥CD

D．?x＞1，都不存在某个位置，使得AB⊥CD

如图，在六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁∥CC₁，A₁B=A₁D，AB=AD．
求证：
（1）AA₁⊥BD；
（2）BB₁∥DD₁．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC₁⊥A₁C．有下列条件：
①AB=AC=BC；②AB⊥AC；③AB=AC．其中能成为BC₁⊥AB₁的充要条件的是（填上该条件的序号）______．

已知是两条m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中错误的是（　　）

A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

B．若α∥γ，β∥γ，则α∥β

C．若m?α，n?β，m∥n，则α∥β

D．若m，n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β

设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（　　）
①P∈a，P∈α⇒a?α
②a∩b=P，b?β⇒a?β
③a∥b，a?α，P∈b，P∈α⇒b?α
④α∩β=b，P∈α，P∈β⇒P∈b．

已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，则下列命题正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n	B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
C．若m∥n，m?α，n?β，则α∥β	D．若m?α，n?α，m∥n，则m∥α

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