设P表示一个点.a.b表示两条直线.α.β表示两个平面.给出下列四个命题.其中正确的命题是( )①P∈a.P∈α⇒a?α②a∩b=P.b?β⇒a?β③a∥b.a?α.P∈b.P∈α⇒b?α④α∩β=b.P∈α.P∈β⇒P∈b．A．①②B．②③C．①④D．③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（　　）
①P∈a，P∈α⇒a?α
②a∩b=P，b?β⇒a?β
③a∥b，a?α，P∈b，P∈α⇒b?α
④α∩β=b，P∈α，P∈β⇒P∈b．

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

当a∩α=P时，P∈a，P∈α，但a?α，∴①错；
当a∩β=P时，②错；
如图∵a∥b，P∈b，∴P∉a，∴由直线a与点P确定唯一平面α，
又a∥b，由a与b确定唯一平面β，但β经过直线a与点P，∴β与α重合，∴b?α，故③正确；
两个平面的公共点必在其交线上，故④正确．

故选D

练习册系列答案

中考123基础章节总复习测试卷系列答案

相关题目

如果A点在直线a上，而直线a在平面α内，点B在α内，可以表示为（　　）

A．A?a，a?α，B∈α	B．A∈a，a?α，B∈α
C．A?a，a∈α，B?α	D．A∈a，a∈α，B∈α

已知矩形ABCD，AB=1，BC=

．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（　　）

A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直

B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直

C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直

D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直

两条异面直线在同一个平面内的射影一定是（　　）

在如图所示的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为B₁O和C₁O的中点，长方体的各棱中，与EF平行的有（　　）

A．?与α相交	B．??α
C．?与α相交或??α	D．以上结论都不对

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为1，点M∈AB₁，N∈BC₁，且AM=BN≠

，有以下四个结论：
①AA₁⊥MN，②A₁C₁∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④MN与A₁C₁是异面直线．其中正确结论的序号是______（注：把你认为正确命题的序号都填上）

设a、b是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题错误的是（　　）

A．若a⊥α，b∥α，则a⊥b	B．若a⊥α，b∥a，b?β，则α⊥β
C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b	D．若a∥α，a∥β，则α∥β

试题分类