Question

已知实数x，y满足：x²+y²=1，则x+y的取值范围是（　　）

A．[- 2 ， 2 ]

B．[-1，1]

C．[1， 2 ]

D．(1， 2 ]

Answer 1

∵x²+y²=1，∴（x+y）²≤2（x²+y²）=2，当且仅当x=y=±

2

2

时取等号．
∴-

2

≤x+y≤

2

．
∴x+y的取值范围是[-

2

，

2

]．
故选：A．