[题目]已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半.则一定是( )A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半，则一定是( )

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

【答案】B

【解析】分析：根据题意利用韦达定理列出关系式，利用两角和与差的余弦函数公式化简得到A=B，即可确定出三角形形状．

详解：设已知方程的两根分别为x1，x2，

根据韦达定理得：x1+x2=cosAcosB，x1x2=2sin2=1﹣cosC，

∵x1+x2=x1x2，

∴2cosAcosB=1﹣cosC，

∵A+B+C=π，

∴cosC=﹣cos（A+B）=﹣cosAcosB+sinAsinB，

∴cosAcosB+sinAsinB=1，即cos（A﹣B）=1，

∴A﹣B=0，即A=B，

∴△ABC为等腰三角形．

故选：B．

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年龄/周岁	3	4	5	6	7	8	9
身高/cm	94.8	104.2	108.7	117.8	124.3	130.8	139.1

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①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本的中心点（42，117.1）；
③儿子10岁时的身高是 cm；
④儿子年龄增加1周岁，身高约增加 cm.
其中，正确结论的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4

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