题目内容
【题目】已知关于
的方程
的两根之和等于两根之积的一半，则
一定是( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
【答案】B
【解析】分析：根据题意利用韦达定理列出关系式，利用两角和与差的余弦函数公式化简得到A=B，即可确定出三角形形状．
详解：设已知方程的两根分别为x1，x2，
根据韦达定理得：x1+x2=cosAcosB，x1x2=2sin2
=1﹣cosC，
∵x1+x2=
x1x2，
∴2cosAcosB=1﹣cosC，
∵A+B+C=π，
∴cosC=﹣cos（A+B）=﹣cosAcosB+sinAsinB，
∴cosAcosB+sinAsinB=1，即cos（A﹣B）=1，
∴A﹣B=0，即A=B，
∴△ABC为等腰三角形．
故选：B．
练习册系列答案
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【题目】下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
年龄/周岁 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.1 |
根据以上样本数据，她建立了身高 
（cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为 
，给出下列结论：
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本的中心点（42，117.1）；
③儿子10岁时的身高是 
cm；
④儿子年龄增加1周岁，身高约增加 
cm.
其中，正确结论的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4