题目内容
如图，过抛物线
上一定点
，作两条直线分别交抛物线于
，（1）求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点
的距离；（2）当
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值，并证明直线
的斜率是非零常数。
上一定点，作两条直线分别交抛物线于，（1）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离；（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数。⑴
⑵-2
⑵-222．（1）当
时，
，又抛物线的准线方程为
，由抛物线的定义得：所求距离为
。
（2）设直线的斜率为
，直线的斜率为
，由
，两式相减得
。故
，同理可得
，由与的斜率存在且倾斜角互补知：
，即
，∴
，故
，设直线的斜率为
，由
，两式相减得
，∴
，将代入得
，所以为非零常数。
时，，又抛物线的准线方程为，由抛物线的定义得：所求距离为。（2）设直线
的斜率为，直线的斜率为，由，两式相减得。故，同理可得，由与的斜率存在且倾斜角互补知：，即，∴，故，设直线的斜率为，由，两式相减得，∴，将代入得，所以为非零常数。
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与过点M(0，-1)的直线l相交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA和OB斜率之和为1，求直线l的方程.
，
是抛物线
的焦点，点
在抛物线上移动，当
取最小值时，求点
轴为对称轴，过焦点且垂直于对称轴的弦长为
，求抛物线的方程。
的轴和它的准线交于E点,经过焦点F的直线交抛物线于P、Q
与
的大小关系为 ( )
是抛物线
的焦点弦，且满足
，则直线