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如图,点A,B,C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=45°,求圆O的面积.
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8π
(解法1)连结OA、OB,则∠AOB=90°.
∵AB=4,OA=OB,
∴OA=2
,则S
圆
=π×(2
)
2
=8π.
(解法2)2R=
=4
?R=2
,则S
圆
=π×(2
)
2
=8π.
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如图,四边形ABCD内接于圆
,BD是圆
的直径,
于点E,DA平分
.
(1)证明:AE是圆
的切线;
(2)如果
,
,求CD.
如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G.
(1)求证:△DEF∽△EFA;
(2)如果FG=1,求EF的长.
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=
CD.
(1)求证:△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积.
已知:如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F.求证:AE·BF·AB=CD
3
.
如图,
D
,
E
分别为△
ABC
边
AB
,
AC
的中点,直线
DE
交△
ABC
的外接圆于
F
,
G
两点,若
CF
∥
AB
,证明:
(1)
CD
=
BC
;
(2)△
BCD
∽△
GBD
.
如图,
是圆
的直径,延长
至
,使
,且
,
是圆
的切线,切点为
,连接
,则
________,
________.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD,BD与外接圆交于点E,求DE的长.
如图,直线
与圆
相切于
,割线
经过圆心
,弦
于点
,
,
,则
___
.
关 闭
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