题目内容
某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）
万件与促销费用
万元（
）满足
（
为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件。已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品的年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）。
（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
万件与促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件。已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品的年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）。（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
解：（1）由题意知，当m=0时，x=1，∴1=3-k，即k=2，∴x=
……2分
每件产品的销售价格为1.5×
（万元），…………3分
∴利润函数y=x[1.5×]-（8+16x+m）=4+8x-m=4+8（3- 
）-m
="-["
+（m+1）]+29（m≥0）．………………7分
（2）因为利润函数y="-["+（m+1）]+29（m≥0），
所以，当m≥0时，+（m+1）≥2
=8，…………11分
∴y≤-8+29=21，当且仅当 =m+1，即m=3（万元）时，ymax=21（万元）．……13分
所以，该厂家2010年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大为21万元
……2分每件产品的销售价格为1.5×
（万元），…………3分∴利润函数y=x[1.5×
]-（8+16x+m）=4+8x-m=4+8（3- ）-m="-["
+（m+1）]+29（m≥0）．………………7分（2）因为利润函数y="-["
+（m+1）]+29（m≥0），所以，当m≥0时，
+（m+1）≥2 =8，…………11分∴y≤-8+29=21，当且仅当
=m+1，即m=3（万元）时，ymax=21（万元）．……13分所以，该厂家2010年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大为21万元
略
练习册系列答案
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，那么经过
年可增长到原来的
倍，则函数
的图象大致是（ ） 
＝
是偶函数，则
，
）内为减函数的是
km．
(rad)，将
，若存在
，使
成立，则称
为
有且仅有两个不动点0，2，且
．
各项不为零且不为1，满足
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
函数图象与x轴围成封闭区域的面积为（ ）
， 则
（ ）
的单调增区间是
； 
定义域为
且满足
，则它的图象关于
轴对称； 
的值域为
；
的图象和直线
的公共点个数是
，则
在
上有零点，则实数
的取值范围是
.