题目内容

18．因式分解：x3+9+3x2+3x．

分析 由x3+9+3x2+3x分组为（x3+3x）+（3x2+9），再利用提取公因式即可得出．

解答 解：x3+9+3x2+3x=（x3+3x）+（3x2+9）
=x（x2+3）+3（x2+3）
=（x2+3）（x+3）．

点评 本题考查了分组与提取公因式法分解因式，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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8．已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn=3an-2n
（1）证明：{an+1}为等比数列；
（2）证明：$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$＜$\frac{1}{4}$；
（3）Tn为数列{bn}的前n项和，设bn=log3（an+1），是否存在正整数m，k，使b${\;}_{k+1}^{2}$=2Tm+19成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由．
9．过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A，B两点，过A，B两点的切线相交于P，则S△PABmin=（　　）
A．16B．8C．4D．2
6．已知函数f（x）=x2-2ax+1在区间（0，1）和（1，3）上各有一个零点，求实数a的取值范围．
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（1）求r的值；
（2）求（x-$\frac{1}{x}$）r展开式中的常数项．
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（1）求c和cosC的值；
（2）求$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{asinA+bsinB}$的值．

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