题目内容

3．下列函数是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
A．y=2xB．y=log2xC．y=|x|D．y=x-2

分析 判断函数的奇偶性，然后判断函数的单调性，推出结果即可．

解答 解：由题意可知y=2x，y=log2x，不是偶函数，所以A，B不正确；y=|x|是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递增，C不正确；y=x-2是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减．
故选：D．

点评 本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的判断与应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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9．在△ABC中，tanAtanB=tanA+tanB+1，则C等于（　　）
A．45°B．135°C．150°D．30°
14．设函数$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（9x）•{log_3}\frac{x}{3}，\frac{1}{9}≤x≤27$．
（Ⅰ）设t=log3x，用t表示f（x），并指出t的取值范围；
（Ⅱ）求f（x）的最值，并指出取得最值时对应的x的值．
11．下列命题中正确的有（　　）个．
①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行．
②空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．
③四面体的四个面中，最多有四个直角三角形．
④若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线．
A．1B．2C．3D．4
18．若集合A={x|x2-1≤0}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅
8．已知f（1+x）=x2+2x-1，则f（x）=x2-2．
15．（1）函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）=$\frac{2}{x}$-1．求当x＜0时，函数的解析式．
（2）若f（x）满足关系式$f（x）+2f（\frac{1}{x}）=3x$，求f（x）．
12．如果实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，那么目标函数z=2x-y的最小值为-5．
13．已知a，b∈R，那么“a2＞b2”是“a＞|b|”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件

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