题目内容

9．在△ABC中，tanAtanB=tanA+tanB+1，则C等于（　　）
A．45°B．135°C．150°D．30°

分析 由条件利用查两角和的正切公式、诱导公式求得tanC的值，可得C的值．

解答 解：△ABC中，∵tanAtanB=tanA+tanB+1，
∴tan（A+B）=$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=-1=-tanC，
∴tanC=1，∴C=45°，
故选：A．

点评 本题主要考查两角和的正切公式、诱导公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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