已知一扇形的周长为20cm.当这个扇形的面积最大时.半径R的值为5cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知一扇形的周长为20cm，当这个扇形的面积最大时，半径R的值为5cm．

分析根据条件求出扇形的面积公式，转化成关于R的二次函数，利用一元二次函数的性质进行求解．

解答解：∵扇形的周长为20cm，
∴l=20-2R，
∴S=$\frac{1}{2}$lR=$\frac{1}{2}$（20-2R）•R=-R²+10R=-（R-5）²+25，
∴当半径R=5cm时，扇形的面积最大为25cm²．
故答案为：5cm

点评本题考查扇形的面积的计算，利用一元二次函数的性质是解决本题的关键．

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