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已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为       __
略
练习册系列答案
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如图，椭圆上的点到焦点的距离为2，为的中点，则（为坐标原点）的值为
A．8B．2C．4D．
（.（本小题满分12分）
如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和，且与共线.
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆E有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围.
椭圆的焦点为椭圆上的一点，已知，则的面积为（  ）　　
A．12 B．9C．8 D．10
直线y=一x与椭圆C： =1(a>b>0)交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为．
A．       B．         C．         D．4-2
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点，且.
(I)求椭圆的标准方程；
(II)设椭圆的上顶点为B，问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C，D两点，且椭圆的左焦点巧恰为ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程r若不存在,请说明理由.
（本题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.
（1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;
（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.
已知是椭圆上的一动点，且与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为，则椭圆离心率为 (    )
A．　B．C．D．
（本题满分15分）已知椭圆的两焦点为F1（）,F2（1，0），直线x = 4是椭圆的一条准线．
（1）求椭圆方程；
（2）设点P在椭圆上，且，求cos∠F1PF2的值；
（3）设P是椭圆内一点，在椭圆上求一点Q，使得最小．

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