题目内容
【题目】对于函数：①
，②
，③
，判断如下三个命题的真假：
命题甲： 
是偶函数；
命题乙： 
在
上是减函数，在
上是增函数；
命题丙： 
在
是增函数．
则能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是__________．
【答案】②
【解析】对于第一个，令
， 
,从而可知不是增函数，不符合命题丙.对于第三个， 
不是偶函数，不符合命题甲.对于第二个， 
，为偶函数，符合命题甲，由于
是对称轴为
的偶函数，且开口向上，符合命题乙. 
为
上的增函数，符合命题丙，故第二个函数符合题意.
点睛:本题主要考查函数的单调性与奇偶性.对于命题甲的判断，只需要先将
的表达式求解出来，利用奇偶性的定义
来判断即可.对于命题乙的判断，需要我们根据所给函数的单调性来具体判断.对于命题丙，需要先求出
的表达式，然后根据表达式来判断.
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【题目】在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在
处每投进一球得3分；在
处每投进一球得2分．如果前两次得分之和超过3分就停止投篮；否则投第三次．某同学在
处的投中率
，在
处的投中率为
，该同学选择先在
处投第一球，以后都在
处投，且每次投篮都互不影响，用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.03 |
|
|
|
|
（1）求
的值；
（2）求随机变量
的数学期望
；
（3）试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在
处投篮得分超过3分的概率的大小．
