题目内容
【题目】设有以下四个命题：
①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
②底面是矩形的平行六面体是长方体；
③直四棱柱是直平行六面体；
④棱台的相对侧棱延长后必交于一点.
其中正确命题的序号是______.
【答案】①④
【解析】
根据空间几何体的结构特征,依次判断各选项即可.
命题①,符合平行六面体的定义,故命题①正确；
命题②,底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直,故命题②错误；
命题③,因直四棱柱的底面不一定是平行四边形,故命题③错误；
命题④,由棱台的定义知,棱台的相对侧棱延长后必交于一点,故命题④正确.
综上可知,正确的为①④
故答案为: ①④
练习册系列答案
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【题目】为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数，得到如下资料：
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求出线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）若选取的是第1组与第5组的两组数据，请根据第2组至第4组的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：
，
）
