Question

【题目】已知数列{an}满足an+2+an=an+1 ， 且a1=2，a2=3，则a2017= ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：数列{an}满足a1=2，a2=3，an+2=an+1﹣an，an+3=an+2﹣an+1，

可得an+3=﹣an，所以an+6=an，

数列的周期为6．

a2017=a336×6+1=a1=2．

所以答案是：2．

【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．