题目内容
【题目】设函数f（x）=x﹣2，若不等式|f（x+3）|＞|f（x）|+m对任意实数x恒成立，则m的取值范围是 ．
【答案】（﹣∞,﹣3）
【解析】解：∵函数f（x）=x﹣2，不等式|f（x+3）|＞|f（x）|+m对任意实数x恒成立，
∴|x+1|﹣|x﹣2|＞m，
而|x+1|﹣|x﹣2|表示数轴上的x对应点到﹣1对应点的距离减去它到2对应点的距离，
其最小值为﹣3，故有m＜﹣3，
所以答案是 （﹣∞，﹣3）
练习册系列答案
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【题目】设函数f（x）=x﹣2，若不等式|f（x+3）|＞|f（x）|+m对任意实数x恒成立，则m的取值范围是 ．
【答案】（﹣∞,﹣3）
【解析】解：∵函数f（x）=x﹣2，不等式|f（x+3）|＞|f（x）|+m对任意实数x恒成立，
∴|x+1|﹣|x﹣2|＞m，
而|x+1|﹣|x﹣2|表示数轴上的x对应点到﹣1对应点的距离减去它到2对应点的距离，
其最小值为﹣3，故有m＜﹣3，
所以答案是 （﹣∞，﹣3）
