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设
是定义在自然数集上的函数,
,且对任意自然数
,有
,则
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5050
试题分析:令m=1得
,∴
,∴
考点:
点评:当递推式是差的形式,往往利用叠加法求通项公式。
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设
是连续的偶函数,且当
时
是单调函数,则满足
的所有
之和为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分8分) 某车间生产某机器的两种配件A和B,生产配件A成本费y
与该车间的工人人数x成反比,而生产配件B成本费y
与该车间的工人人数x成正比,如果该车间的工人人数为10人时,这两项费用y
和y
分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,该车间的工人人数x应为多少?
若方程
无实数解,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本题12分)已知函数
.
⑴若函数
的图象过原点,且在原点处的切线斜率是
,求
的值;
⑵若函数
在区间
上不单调,求
的取值范围.
设
为
的映射,若对
,在A中无原像,则m取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,且
在
处取得极值.
(1)求
的值;
(2)若当
时,
恒成立,求
的取值范围;
(3)对任意的
是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.
(本题满分12分)
函数
对任意实数
都有
,
(Ⅰ)分别求
的值;
(Ⅱ)猜想
的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
某同学在研究函数
时,分别给出下面几个结论:
①等式
对
恒成立; ②函数
的值域为
;
③若
,则一定有
; ④函数
在
上有三个零点。 其中正确结论的序号有____________.
关 闭
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