题目内容
【题目】定义向量的外积：
叫做向量
与
的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
（1）
，
，且，和构成右手系（即三个向量两两垂直，且三个向量的方向依次与拇指、食指、中指的指向一致）；
（2）的模
（
表示向量、的夹角）；
如图，在正方体
，有以下四个结论：
①
与
方向相反；
②
；
③
与正方体表面积的数值相等；
④
与正方体体积的数值相等.
这四个结论中，正确的结论有（ ）个
A.4B.3C.2D.1
【答案】D
【解析】
根据外积的定义逐项判断即可得到结果.
对于①，根据向量外积的第一个性质可知
与
方向相同，故①错误；
对于②，根据向量外积的第一个性质可知
与
方向相反，不会相等，故②错误；
对于③，根据向量外积的第二个性质可知
，则
与正方体表面积的数值相等，故③正确；
对于④，
与
的方向相反，则
，故④错误.
故选：D.
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