题目内容
【题目】下面几个命题中,假命题是( )
A. “若,则
”的否命题
B. “,函数
在定义域内单调递增”的否定
C. “是函数
的一个周期”或“
是函数
的一个周期”
D. “”是“
”的必要条件
【答案】D
【解析】
由题意,根据四种命题,写出命题的否命题,即可判定A为真命题;由全称命题和存在性命题的关系,即可写出命题的否定,得到B为真命题;根据三角函数的图象与性质,可判定C为真命题;根据充要的条件的判定方法,可得D为充分不必要条件,所以不正确.
对.“若
,则
”的否命题是“若
,则
”,
是真命题;
对,“
,函数
在定义域内单调递增”的否定为“
,函数
在定义域内不单调递增”正确,例如
时,函数
在
上单调递减,
为真命题;
对,“
是函数
的一个周期”,不正确,“
是函数
的一个周期”正确,根据或命题的定义可知,
为真命题;
对,“
”
“
”反之不成立,因此“
”是“
”的充分不必要条件,
是假命题,故选D.
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