题目内容
1.已知等差数列{an}满足:a2=6,a3+a9=-4,{an}的前n项和为Sn.(1)求an
(2)求S15.
分析 (1)由已知条件利用等差数列的通项公式列出方程组求出首项和公差,由此能求出通项公式.
(2)由等差数列的首项和公差利用前n项和公式能求出前15项和.
解答 解:(1)∵等差数列{an}满足:a2=6,a3+a9=-4,
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=6}\\{2{a}_{1}+10d=-4}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=8}\\{d=-2}\end{array}\right.$,
∴an=a1+(n-1)d=10-2n.
(2)∵a1=8,d=-2,
∴S15=$15×8+\frac{15×14}{2}×(-2)$=-90.
点评 本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.
练习册系列答案
相关题目
12.下列命题错误的是( )
A. | 命题“若x2+y2=0,则x=y=0”的逆否命题为“若x,y中至少有一个不为0则x2+y2≠0” | |
B. | 若命题p:?x0∈R,x02-x0+1≤0,则¬p:?x∈R,x2-x+1>0 | |
C. | △ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件 | |
D. | 若向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$>0,则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角 |
16.在等差数列{an}中,a1>0,5a5=9a9,则当数列{an}的前n项和Sn取最大值时n的值等于( )
A. | 12 | B. | 13 | C. | 14 | D. | 13或14 |
11.已知集合A={x|x2-1=0},集合B={x|x2-ax+1=0},若集合A与集合B的元素个数相同,则实数a的取值为( )
A. | a>2或a<-2 | B. | a=2 | C. | a=-2 | D. | a=±2 |