题目内容
(本小题10分)
设圆上一点
关于直线
的对称点仍在圆上,且与直线
相交的弦长为
,求圆的方程.
设圆上一点






解:设圆的方程为:
圆上一点A关于直线
的对称点仍在圆上
由圆的对称性可知:圆心在直线
上,则
…………(2分)
又直线
与圆相交所得的弦长为
由圆的几何性质可得:圆心到该直线的距离为
…………………………………(2分)
即:
…………(2分)
该圆的方程为
而点A
在圆上,
代入圆方程可得:
……(3分)
圆的方程为:
或
……………(1分)



由圆的对称性可知:圆心在直线



又直线


由圆的几何性质可得:圆心到该直线的距离为

即:



而点A








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