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(12分)已知直线
与圆
相交于
两点,
为坐标原点,
的面积为
.
(1)试将
表示成
的函数
,并求出其定义域;
(2)求
的最大值,并求取得最大时
的值.
试题答案
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(1)
(2)
,
(1)设圆心
到直线
的距离为
,则
,所以
,故
(2)
当且仅当
时取等号,此时
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(选做题)(几何证明选讲)如图所示,过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A,B两点,BA=2AP,PT与圆C相切于T点.已知圆C的半径为2,∠CAB=30°,则PT=
.
(本小题13分)
已知圆
,
是
轴上的动点,
、
分别切圆
于
两点
(1)若点
的坐标为(1,0),求切线
、
的方程
(2)求四边形
的面积的最小值
(3)若
,求直线
的方程
(本小题满分12分)
求与轴x轴相切,圆心在直线3
x
-
y
=0上,且被直线
x-y=0
截下的弦长2
的圆的方程
(本题满分12分)
已知过点
的动直线
与圆
:
相交于
、
两点,
是
中点,
与直线
:
相交于
.
(1)当
时,求直线
的方程;
(2)探索
是否与直线
的倾斜角有关,
若无关,请求出其值;若有关,请说明理由..
(本小题10分)
设圆上一点
关于直线
的对称点仍在圆上,且与直线
相交的弦长为
,求圆的方程.
(本小题满分14分) 已知中心在坐标原点
的椭圆
经过点
,且点
为其右焦点。
(1)求椭圆
的方程;
(2)是否存在平行于
的直线
,使得直线
与椭圆
有公共点,且直线
与
的距离等于4?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由。
将直线
沿
轴向左平移1个单位,所得直线与圆
相切,则实数
的值为 ( )
A.-3或7
B.-2或8
C.0或10
D.1或11
平面内过点A(-2,0),且与直线
x
=2相切的动圆圆心的轨迹方程是( )
A.
y
2
=-2
x
B.
y
2
=-4
x
C.
y
2
=-8
x
D.
y
2
=-16
x
关 闭
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