题目内容
【题目】下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.f(x)= ,g(x)=( )2
B.f(x)=(x﹣1)0 , g(x)=1
C.f(x) ,g(x)=x+1
D.f(x)= ,g(t)=|t|
【答案】D
【解析】解:f(x)= ,g(x)=( )2 , 函数的定义域不相同,不是相同函数; f(x)=(x﹣1)0 , g(x)=1,函数的定义域不相同,不是相同函数;
f(x) ,g(x)=x+1,函数的定义域不相同,不是相同函数;
f(x)= ,g(t)=|t|,函数的定义域相同,对应法则相同,是相同函数.
故选:D.
【考点精析】通过灵活运用判断两个函数是否为同一函数,掌握只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数即可以解答此题.
【题目】甲、乙两种不同规格的产品,其质量按测试指标分数进行划分,其中分数不小于82分的为合格品,否则为次品.现随机抽取两种产品各100件进行检测,其结果如下:
测试指标分数 | |||||
甲产品 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
乙产品 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)根据以上数据,完成下面的 列联表,并判断是否有 的有把握认为两种产品的质量有明显差异?
甲产品 | 乙产品 | 合计 | |
合格品 | |||
次品 | |||
合计 |
(2)已知生产1件甲产品,若为合格品,则可盈利40元,若为次品,则亏损5元;生产1件乙产品,若为合格品,则可盈利50元,若为次品,则亏损10元.记 为生产1件甲产品和1件乙产品所得的总利润,求随机变量的分布列和数学期望(将产品的合格率作为抽检一件这种产品为合格品的概率).
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某单位共有10名员工,他们某年的收入如下表:
员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪(万元) | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
(1)求该单位员工当年年薪的平均值和中位数;
(2)从该单位中任取2人,此2人中年薪收入高于7万的人数记为,求的分布列和期望;
(3)已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系,某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元,5.5万元,6万元,8.5万元,预测该员工第五年的年薪为多少?
附:线性回归方程中系数计算公式分别为:
, ,其中为样本均值.