题目内容
(本小题满分13分)设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴,对于任意,f(x+2)="--" f(x),当.
(1)证明:f(x)在R上是奇函数;
(2)当时,求f(x)的解析式。
(1)证明:f(x)在R上是奇函数;
(2)当时,求f(x)的解析式。
(1)证明略;
(2)
(2)
(1)
又因为函数f(x)图像的对称轴为x="1," 所以
由以上两式可知 所以f(x)在R上是奇函数。 ……4分
(2)
所以f(x)的周期为4. ……6分
……12分
∴ ……13分
又因为函数f(x)图像的对称轴为x="1," 所以
由以上两式可知 所以f(x)在R上是奇函数。 ……4分
(2)
所以f(x)的周期为4. ……6分
……12分
∴ ……13分
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