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中,
,将三角形绕直角边
旋转一周所成
的几何体的体积为____________。
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旋转一周所成的几何体是以
为半径,以
为高的圆锥,
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如图棱长为5的正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边长为1的正方形孔,则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是( )
A.258
B.234
C.222
D.210
已知梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,∠
ABC
=90°,
AD
=
a
,
BC
=2
a
,∠
DC
B=60°,在平面
ABCD
内,过C作
l
⊥CB,以
l
为轴将梯形
ABCD
旋转,求旋转体的表面积.?
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为
,则球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
一个半径为1的小球在一个内壁棱长为
的正四面体容器内可向各个方向自由运动,则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是.
某简单几何体的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4,则这个几何体的体积为
.
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,棱长为1,E,F分别为棱BB
1
和DD
1
的中点.
(1)求证:平面B
1
FC
1
∥
平面ADE;
(2)求四面体A
1
-FEA的体积.
(3)若G是C
1
D
1
上靠近C
1
的四等分点,动点H在底面ABCD内,且
AH=
1
2
,请说明点H的轨迹,并探求GH长度的最小值.
正方体的全面积是24cm
2
,它的顶点都在一个球面上,这个球的半径是
cm;这个球的表面积是
cm
2
.
一个半球的全面积为
,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是
.
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