题目内容
(本题满分14分) 在平面直角坐标系
中，已知圆心在直线
上，半径为
的圆C经过坐标原点O.
（1）求圆C的方程；
(2)是否存在直线
与圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点恰在抛物线
上，若
存在请求出m的值，若不存在请说明理由.
中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过坐标原点O.（1）求圆C的方程；
(2)是否存在直线
与圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点恰在抛物线上，若存在请求出m的值，若不存在请说明理由.（1）圆的方程为
（2）见解析
（2）见解析
由已知可设圆心坐标为
，………………………1分
得
，所以圆心坐标为
，………………4分
所以圆的方程为…
（2）联立方程：
消元得：
设线段AB的中点坐标（
）则
，
又因为（）在上，
故
解得m=0或m="-8 " 代入
检验，=0,故直线l不存在.
，………………………1分得，所以圆心坐标为，………………4分所以圆的方程为
… （2）联立方程：
消元得： 设线段AB的中点坐标（）则，又因为（）在上，故
解得m=0或m="-8 " 代入检验，=0,故直线l不存在.
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截得的弦长为4，则
的最大值是（ ）
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（
为
参数）的位置关系是 （ ）
与圆
：
相交于
两点，若点M在圆
（
为坐标原点），则实数
= ▲ .
轴上，且与直线
切于（1，1）点的圆的方程为 。
，则
的大小为 .