题目内容

如图，一块正方体形木料的上底面正方形中心为，
经过点在上底面画直线与垂直，这样的直线可画
A．条　　　　B．条
C．条　　　D．无数条
 
‘
B
略
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分13 分）
如图（1）是一正方体的表面展开图，MN 和PB 是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN 和PB 画出来，并就这个正方体解决下面问题。
（1）求证：MN//平面PBD；
（2）求证：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M 的大小．
如图，已知是底面为正方形的长方体，
，，点是上的动点．
（1）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面
垂直于平面？并证明你的结论；
（2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；
（3）求与平面所成角的正切值的最大值．
如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中点.

（1）求证：平面AGC平面BGC；
（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.
（本小题满分12分）


 
棱长为1的正方体中，P为DD1中点，O1、O2、O3分别为面、面、面的中心。

（1）求证：。
（2）求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值。

19． (本小题满分12分)
如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形，ACBD = O，A1C1B1D1 = O1，E是O1A的中点．
(1) 求二面角O1－BC－D的大小；
(2) 求点E到平面O1BC的距离．


 
 

 
下列各命题：
①若直线，则不可能与内无数条直线相交。
②若平面内有一条直线和直线不共面，则。
③若一个平面内有不共线的三点到另一平面的距离相等，则两平面平行。
④如果两个平面垂直，则一个平面内任意直线都和另一个平面垂直。
其中错误命题的序号是____________.
在四面体中，，，且、分别是、的中点.
求证：（1）直线面；（2）面面.
长方体中，,,，是棱上一动点，
则的最小值为       

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