题目内容
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（其中x1≠x2），则f（x1+x2）等于
c
c
．分析：由二次函数的性质知道，f（x1）=f（x2），则x1，x2到对称轴的距离相等，从而可求x1+x2=-
，代入即可求解
| b |
| a |
解答：解：由二次函数的性质知道，f（x1）=f（x2），则x1，x2到对称轴的距离相等，
∴
=-
∴∴x1+x2=-
故可得f（ x1+x2）=f（-
）=c
故答案为：c
∴
| x1+x2 |
| 2 |
| b |
| 2a |
∴∴x1+x2=-
| b |
| a |
故可得f（ x1+x2）=f（-
| b |
| a |
故答案为：c
点评：本题考点是二次函数的图象与性质，主要是考查二次函数的对称性．
练习册系列答案
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设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1、x2满足0＜x1＜x2＜
，且函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，则有（ ）
| 1 |
| a |
A、x0≤
| ||
B、x0＞
| ||
C、x0＜
| ||
D、x0≥
|