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函数y=
在(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是________.
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[2,+∞)
y=
=1-
,依题意,得函数的单调增区间为(-∞,-a)、(-a,+∞),要使函数在(-2,+∞)上为增函数,只要-2≥-a,即a≥2.
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对于定义域为
的函数
,若同时满足:
①
在
内单调递增或单调递减;
②存在区间[
]
,使
在
上的值域为
;
那么把函数
(
)叫做闭函数.
(1) 求闭函数
符合条件②的区间
;
(2) 若
是闭函数,求实数
的取值范围.
已知偶函数
在
单调递减,
.若
,则
的取值范围是__________.
若函数y=ax与y=-
在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax
2
+bx在(0,+∞)上( )
A.单调递增
B.单调递减
C.先增后减
D.先减后增
下列函数中,既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=
B.y=
|x|
C.y=x+
D.y=2
-x
-2
x
对a,b∈R,记min{a,b}=
,函数f(x)=min{
x,-|x-1|+2}(x∈R)的最大值为________.
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知当x∈[0,1]时,f(x)=
1
-x
,则:
①2是函数f(x)的周期;
②函数f(x)在(1,2)上递减,在(2,3)上递增;
③函数f(x)的最大值是1,最小值是0;
④当x∈(3,4)时,f(x)=
x
-3
.
其中所有正确命题的序号是________.
[2014·江西模拟]已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(
)的x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是( )
A.y=x
2
+1
B.y=|x|+1
C.y=
D.y=
关 闭
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