Question

【题目】某宾馆安排五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且不能住同一房间，则不同的安排方法有（ ）种

A. 64 B. 84 C. 114 D. 144

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：5个人住三个房间，每个房间至少住1人，则有（3，1，1）和（2，2，1）两种，计算出每一种的，再排除A、B住同一房间，问题得以解决．

详解：5个人住三个房间，每个房间至少住1人，则有（3，1，1）和（2，2，1）两种，

当为（3，1，1）时，有C53A33=60种，A、B住同一房间有C31A33=18种，故有60﹣18=42种，当为（2，2，1）时，有A33=90种，A、B住同一房间有C31C32A22=18种，故有90﹣18=72种，

根据分类计数原理共有42+72=114种，

故选：C．