题目内容
【题目】某生产企业研发了一种新产品，该产品在试销一个阶段后得到销售单价
（单位：元）和销售量
（单位：万件）之间的一组数据，如下表所示：
销售单价 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（1）根据表中数据，建立关于的回归方程；
（2）从反馈的信息来看，消费者对该产品的心理价（单位：元/件）在
内，已知该产品的成本是
元/件（其中
），那么在消费者对该产品的心理价的范围内，销售单价定为多少时，企业才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）
参考数据：
，
.
参考公式：
，
.
【答案】（1）
；（2）见解析
【解析】分析：（1）根据表格计算
，进而根据公式得到
，从而得到
关于的
回归方程；
（2）利润
，即求二次函数的最值.
详解：（1）∵ 
，
∴ 
，
∴ 关于的回归方程为
；
（2）利润
，
，
∵ 
，该二次函数的对称轴方程
，
∴ ① 当
，即
时，函数在上单调递增，当
时
取得最大值；
② 
，即
时，当
时取得最大值；
∴ 当时，该产品的销售单价为
元时能获得最大利润；当时，该产品的销售单价为
元时能获得最大利润．
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